Loi de Darcy

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Loi de Darcy


L'écoulement d'un fluide dans des roches poreuses se retrouve dans de nombreux problèmes (extraction du pétrole, infiltrations, ...) et est régi par la loi de Darcy. Cette loi est fréquemment utilisée en hydrogéologie.


Que dit cette loi ?

Soit un cylindre poreux de longueur L et de section A. Sa perméabilité à un solvant donné, qui dépend de la taille des pores et de la nature du solvant, est caractérisée par son coefficient de perméabilité K homogène à une vitesse. En appliquant une différence de pression hydrostatique δP entre les deux extrémités distantes de L, on obtient un débit volumique noté Q. Le solvant est lui caractérisé par sa masse volumique ρ et sa viscosité η en (Pa.s). L'accélération de pesanteur est notée g.

A partir de ces données, on établit alors la loi de Darcy qui s'exprime par la relation suivante :

Debit darcy.png

Que vaut le coefficient de perméabilité (ou conductivité hydraulique) ?

K est un coefficient dépendant de la perméabilité intrinsèque k du milieu poreux étudié, homogène à une surface et reliée à la taille des pores, de la masse volumique ρ du fluide, de l'accélération de la pesanteur g et de la viscosité du fluide η. La viscosité caractérise le frottement des couches de fluide les unes sur les autres lorsque celui-ci s'écoule.

Coefficient permabilite.png



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